(3) 微弱振动信号的谐波小波频域提取对于振动信号的检测与识别, 已经对基于傅里叶变换的方法进行了若干研究, 在稳态信号的检测方面取得了满意的结果, 但对瞬态突变信号、伴有强噪声的信号的检测与识别并不理想。研究表明, 小波分析可以成功地进行非平稳信号、带有强噪声的信号等的分析与检测 。但是, 常用的基于二进的小波具有明显的局限性, 而且在频域具有明显的移相特性 。常用的某些二进小波不具有明显的表达式, 只能给出滤波器系数的数值, 对于信号的细节分析和频域分析不方便。Newland 提出的谐波小波在信号分解过程中数据信息量不变, 算法实现简单, 且具有明确的表达式。同时, 谐波小波还具有相位定位特性。谐波小波的这些优点使其在信号处理中得到应用。在谐波小波分解的基础上对微弱振动信号进行频域频段提取, 并与/ 二进0特性的小波提取结果进行对比, 提取关心频段的数据点, 并重构信号。
( 4) 基于噪声和混沌振子的微弱信号检测传统的信号检测方法是采用线性滤波的方法来提取信号, 在背景噪声较强的情况下, 此方法一般会失效。而在机械工程、自动化、通讯、电子对抗等领域, 常常需要判断特定规律的微弱信号是否存在。
因此, 一项迫切的任务是寻找新的检测方法。由混沌理论知道: 一类混沌系统在一定条件下对小信号具有敏感性的同时对噪声具有免疫力, 因此使得它在信号检测中非常具有潜力。由非线性理论知道:对于一个非线性系统, 当其敏感参数在一定范围存
在摄动时, 将引起其周期解发生本质变化。由此可以设想: 利用非线性系统的周期解所发生的本质变化来检测微弱信号。

    采用Duffing 振子作为非线性系统来检测微弱信号时, 原理是: 让Duffing 振子处于混沌和周期解之间的临界状态, 将待测信号作为Duffing 振子周期策动力的摄动, 通过Duffing 振子对噪声和目标信号的不同反应来检测目标信号。当待测信号经过Duf2fing 振子时, 噪声虽然强烈, 但对系统状态的改变无影响; 而对于特定的目标信号, 即使其幅度较小, 也会使系统发生相变。通过辨识系统状态, 可以清楚地检测出特定信号是否存在。在自动化, 电子对抗等需要实时处理微弱信号的领域, 该方法将具有巨大的应用潜力。